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작성일 19-05-05 13:33
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마방진
1. 定義(정의)
마방진
정수를 정방향으로 배열하여 가로 세로 두 대각선 상에 있는 수의 합계가 모드 같도록 한 것. 보통 1부터 연속된 정수를 사용하나 소수만을 사용하는 특수한 경우도 있따
2. 歷史
마방진
전설에 의하면 B.C. 2000년경 우(禹)가 낙수(落水)의 치수공사를 하고 있을 때, 등에 도표1(a)과 같은 도형이 그려진 거북이 나타났다고 하는데 이 도형을 옮겨 쓴 것이 낙서(洛書)로서 오늘날의 마방진(도표b)과 같다
2. 歷史
마방진
2. 歷史
마방진
낙서는 그 후 한국과 日本 , 인도 등지로 전파 되었으며 15세기의 비잔티움의 작가 모소풀루스(E.Moschopulus)에 의해 서양에 intro 되었다
마방진이 서양에 알려진 것은 동양보다 늦었으나 마방진을 만드는 방법은 서양에서 먼저 발견되어 기록에 나타난 최초의 것은 뒤러(A.Durer)의 동판화 [멜란콜리아 (Mellancholia ; 1514)]로서 4방진이 그려져 있으며 제작된 날짜가 맨 아랫줄 중간에 들어가 있는 것이 특징이다.(도표2)
2. 歷史
마방진
2. 歷史
마방진
19세기 이전까지 마방진은 미신적인 효율가 큼
19세기에서 20세기에 들어오면서부터는 마방진이 갖는 수학적인 구조에 대한 관심이 커짐
3. 수학
마방진
마방진의 각 간을 셀(Cell)이라 부르며, 각 변에 n개의 셀을 갖는 마방진을 n차(次)의 마방진이라고 한다
마방진에 쓰이는 정수는 1부터의 연속수로서 가로 세로 두 대각선의 각 총계는 로 표시된다 로 표시된다
3. 수학
마방진
3차 마방진은 S= 15, 4차 마방진은 S= 34, 5차 마방진은 S= 65가 된다
4.기방진
마방진
한 번에 (2n-1)의 셀을 가진 방진을 그리고 각변에 (2n-3), (2n-5)....3, 1의 셀을 첨가한다. 맨 위의 셀 속에 1을 넣고 대각선을 따라 왼쪽으로 향해 순차적으로 2,3,4....를 써 넣느다.
