[자연과학] [물리학실험] 현의 진동 예비 및 결과 보고서
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작성일 19-02-23 21:19
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현을 전파하는 물결의 움직임 의 전파속도는 현의 장력 와 질량의 선밀도 으로 다음과 같이 표현된다된다. 이 줄은 계에 장력 를 유지시켜 주는 일정한 외부 힘의 작용에 의해 팽팽한 상태에 있다 펄스와 함께 움직이는 좌표계에서 펄스를 observation한다고 가정하면, 이 계에서는 물결의 움직임 이 정지한 것처럼 보일 것이다.
주기 : 물결의 움직임 이 완전히 한번 진동하는데 걸리는 시간
진동수 : 1초 동안 물결의 움직임 이 만드는 완전한 진동의 숫자
파장 : 물결의 움직임 이 한번의 진동을 완료하는 필요한 공간적 거리
줄에서의 횡파
C
가볍고 유연한 줄을 따라 오른쪽으로 속력 로 진행하는 완만한 펄스를 고려하자. 이것은 예를 들면 기타, 바이올린, 또는 피아노의 현 같은 것이다.
그런데 조각의 크기가 에 비해 작으므로, 이고, 따라서
여기서 이다. 곡률 반지름 길이 , 질량 인 줄의…(省略) 작은 한 조각은 사실상 점 (그 조각의 곡률 중심) 주변을 속력 로 회전하고 있다 조각이 일정한 속력으로 회전하고 있으므로, 조각에 가해지는 알짜힘은 반지름을 따라 안쪽으로 를 향하는 방향이어야 하고, 원운동에 필요한 구심력, 즉 과 같아야 한다. 이런 상황은 매우 흔하게 일어난다. 가 클 경우 관성이 커서 속력은 작다. 가 크면 줄이 빨리 제자리로 돌아가려고 하므로 속력이 크다.
위 그림은 반대 방향으로 지나가는 두 조화파에 대해 그 과정이 어떻게 일어나는 지를 보여준다. 이는 피아노에서 트라이앵글에 이르기까지 모든 종류의 악기에서 발생한다.
[물리학實驗] 현의 진동 예비 및 결과 보고서
▣ 목적
현에서 전파하는 물결의 움직임 을 정상파가 형성되는 조건에서 관측하여 물결의 움직임 의 파장, 주파수와 전파속도와의 관계를 확인한다. “선 질량 밀도” 를 줄의 단위 길이당 질량이라고 定義(정의)하면, , 따라서
펄스의 기울기가 너무 급하지 않으면, 이 관계식은 모든 조각들에 대해 성립한다. 물결의 움직임 의 전파속도를 현의 선밀도와 장력으로부터 구하여 위의 방법으로 측정(測定) 한 전파속도와 비교한다.
따라서 매질의 선밀도와 장력이 일정하면 물결의 움직임 의 전파속도는 일정한 상수가 되고, 서로 다른 주파수의 물결의 움직임 들이 같은 속도로 한 매질 내를 전파하면서 서로 중첩하고 간섭하는 것이 가능하게 된다된다. 접선 가속도는 없으므로 접선component은 상쇄된다된다.
정상파
어떤 종류의 파열(줄, 북 또는 지구자체든)이 어떤 실재하는 유한 매질에서 발생하면 그 물결의 움직임 은 끝이나 경계를 만날 때까지 바깥으로 전파해 나간다.
역학적 물결의 움직임 의 속력은 매질의 관성 및 탄성에 의해 결정되고, 파원의 운동과는 상관이 없다. 이 식에서 를 파수(wave number), 를 각진동수(angular frequency)라고 하는데 파장 , 주기 , 주파수 와 다음의 관계가 있다
,
전파하는 물결의 움직임 은 그 물결의 움직임 이 전자파이거나 역학적 물결의 움직임 이거나에 관계없이 파장 , 주파수 와 물결의 움직임 의 저파속도 사이에 다음의 관계가 성립한다. 그림에서 조각의 양끝은 줄의 접선 방향으로 힘 를 받는다.
▣ 이론(理論)
현을 따라 전파하는 물결의 움직임 의 식은 위치 에 있는 입자의 편위를 로 표시할 때
로 표현된다된다. 전송되는
설명
실험결과/물리
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[자연과학] [물리학실험] 현의 진동 예비 및 결과 보고서
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다. 그 곳에서 물결의 움직임 에너지의 일정 비율은 도로 반사가 되고, 원래의 교란이 지속이 되는 경우에는 서로 겹쳐 앞뒤로 진행하는 파들이 매질을 채우게 된다된다. 연속된 배 사이의 물결의 움직임 의 모든 점들은 각자의 진폭을 가지고 동위상으로 진동한다. 결과로 나타내는 것은 합이 0이 되는 마디(node)와 마디 중간의 합이 최대가 되는 배(antinode)의 고정된 패턴이다.
이 합을 구심력과 같다고 두면 다음과 같이 된다된다. 이 상황은 마치 펄스와 같은 모양으로 구부린 보이지 않는 정지 상태의 관을 통과하도록 왼쪽으로 줄을 잡아당기는 것처럼 보일 것이다. 이 교란들은 결합하거나 간섭하여 약간은 모순적인 용어인 정상파, 또는 정지파라고 알려진 에너지의 정상상태를 형성한다. 이 두 장력 벡터의 합은 크기가 인 반지름 방향의 벡터이다.
