물실 예비5(2차원충돌)
페이지 정보
작성일 19-01-01 05:40
본문
Download : 물실 예비5(2차원충돌).hwp
그림1과 같은 좌표계를 택하면 총 선운동량의 x, y 成分이 각각 보존되므로
(1),(2) 식을 만족한다. 여기서 α, β, v1,v2 는 각각 충돌 후 입자 1 과 2 의 산란각과 속력들이다. 내력만이 작용하는 계(즉, 고립된 계)의 선운동량은 보존되므로, 두 입자의 충돌 전후에 입자 계의 총 선운동량은 같다.
Download : 물실 예비5(2차원충돌).hwp( 60 )
_hwp_01_.gif)
_hwp_02_.gif)
_hwp_03_.gif)
_hwp_04_.gif)
_hwp_05_.gif)
_hwp_06_.gif)
물실 예비5(2차원충돌)
물실,예비,차원충돌,기타,실험결과
1. experiment(실험)목적
2차원 충돌experiment(실험)을 마찰을 줄인 공기 테이블(air blow table : 이하 공기 테이블) 위에서 수행하고 충돌전후의 위치alteration(변화) 로부터 속도를 측정(測定) 하여 운동량 보존과 에너지 보존 여부를 조사한다. f = 1 인 경우가 완전 탄성 충돌의 경우이고, 충돌 후 두 물체의 속도가 같은 경우가 완전 비탄성 충돌이 된다된다.
비탄성 충돌에 의해 충돌 후 원판의 운동에너지가 충돌 전에 비해 f(`1)배가 된다면, 식(12)은
로 대체되고, 따라서 충돌 후 알루미늄 판의 속력은
가 된다된다.
즉, 반사각이 입사각과 같은 반사의 법칙이 성립한다. 즉 이러한 마찰력이 질량 m 인 원판에 작용하면, 시간에 따라 속도가 줄어들게 된다된다. 즉, 그림 2에서와 같이 알루미늄 판의 입사각을 θ, 충돌 전의 속력을 vo, 충돌 후의 속력을 v, 반사각을 θ`이라고 하면
이 된다된다. 이러한 힘을 계의 속힘(내력, internal force)이라고 부르며 이 特性은 물체에 가해지는 힘의 작용 반작용의 법칙(law of action and reaction)에서 기인한다. 식(1)과 (2)를 각각 제곱하여 더하면
이고, 따라서 식(3)과 비교하면
가 된다된다. 이 충돌이 완전 탄성 충돌이라면 충돌 전후에 운동에너지도 보존되므로
이 성립한다.(충돌 시의 입사각과 반사각을 측정(測定) 하여 비교하여도 완전 탄성충돌 여부를 정량적으로 확인할 수 있따)
실제로는 벽면과의 마찰에 의한 원판의 벽에 평행한 선운동량 成分이 충돌 후 줄어들뿐더러 판이 회전운동을 하는 것을 볼 수 있따 이때 원판이 미끄러지지 않는다면 벽면과의 마찰에 의해 판의 병진 운동에너지의 일부가 회전운동 에너지
설명
순서
실험결과/기타
물실 예비5(2차원충돌) , 물실 예비5(2차원충돌)기타실험결과 , 물실 예비 차원충돌
물실 예비5(2차원충돌)
다. 탄성 계수가 f ( 0 ` f ` 1 ) 인 경우 일반적인 비탄성충돌이다. 즉 반사각 θ` 은 입사각 θ 보다 커진다.
2. experiment(실험)기구 및 장치
공기테이블(기준길이가 표시되어있는), 속이 비어있는 원판 2개, 송풍기, 수평계, 자, 카메라, 카메라 고정대, 카메라 고정장치, 지지대 2개, 지지장치 2개
3. theory
2차원 충돌을 하는 입자(질량 m1과 m2)의 경우 충돌 과정에서 이 계에 작용하는 힘은 서로 밀치는 힘으로 두 입자에 같은 크기, 서로 반대 방향으로 작용하여 계 전체로는 상쇄된다된다. 또, 탄성체(테이블 옆 벽면)에 충돌하는 물체의 운동을 살피고, 물체의 운동에너지와 공기 테이블 벽면의 탄성 포텐셜(potential))에너지 사이의 교환을 조사한다.(운동과 반대 방향의 가속도)
처음 속력 vo(t=0)로부터 시간 t 에서의 속력 v 까지 양변을 적분하면,
이다. 이때도 벽면과의 마찰을 무시하면 벽에 평행한 선운동량 成分은 역시 보존되므로
가 된다된다.
이제 비탄성충돌인 경우를 생각하여, 충돌 전과 후의 계의 운동에너지의 비를 정하면,
이 된다된다. 또, 충돌에 의해 운동에너지가 보존된다고 하자. 완전 탄성 충돌의 경우 다음 식을 만족한다. experiment(실험)에서는 시간 t 에서의 속력 v(t)를 먼저 구하여 log v(t) 와 시간 t 에 대한 그래프를 그려서 (10)식의 직선으로 맞춤(fitting)하여 맞춤 직선의 기울기 (b/m)로부터 마찰 계수 b 를 구할 수 있따 벽과의 충돌에서 원판에 작용하는 힘은 벽에 수직한 成分뿐이므로(벽면과의 마찰이 없다고 가정하는 경우), 알루미늄 원판 운동량의 벽에 평행한 방향 成分은 보존된다된다.
방향은 운동 방향의 반대 방향이고, 상수 b 는 운동하는 물체의 크기나 모양 등에 따라서 정해지는 양이다.
운동에 따른 마찰은 운동하는…(투비컨티뉴드 ) 물체에 가해지는 마찰력(frictional force)으로 나타내며 마찰력은 fr은 물체의 속력의 함수로, 많은 경우에 속력에 비례한다.
