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[report,족보등업] 열역학 족보

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작성일 18-12-19 08:29

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(R=8.314 J/Kmol) (20점)

초기상태 T1 V1 P1 최종상태 T2 V2 P2
기체의 몰수 = n Pop = 1기압, 열역학 제 1법칙 : dU = dQ - Pop dV
단열적이므로 dQ = 0 이고, Q = 0이다.

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설명

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2005 1학기 재료열역학 중간고사 모범 답안
1. 이상 기체 방정식을 쓰고 Isotherms(등온선), Isobars(등압선) 및 Isometrics(등부피선) 그래프를 그리시오. 또한 실제기체가 이상기체 거동을 하려면 어떤 조건이 되어야하는지 설명(explanation)하시오. (15점)

=RT) : 이상 기체 방정식

( T1 ` T2 `T3 )
등온선 P

T1
T3
T2

T1

V3
V
등부피선

V2
P

( V1 ` V2 `V3 )

V1
P3
T
P2
등압선
V

( P1 ` P2 `P3 )
P1

T

이상기체 : - 이상 기체는 인력, 반발력과 같은 reaction response성이 없다.
- 완전한 구형이다
- 직선 무질서 운동을 한다. 즉 과열된 액체상태 (Super heated liquid)이다.

실제 기체는 높은 온도와 낮은 압력하에서 상호간의 인력결과 가 낮아서 이상 기체처럼 거동할 수 있다아
2. van der Waals 기체방정식을 따르는 기체의 등온(Isotherm) 그래프를
그리고 설명(explanation)하시오. (15점)

van der Waals 식
를 나타내는 식은 이상기체 상태방정식의 의 식에서 실용성을 보완하여 나타낸 식이다. 실제기체는 그 부피가 연속적 이므로 무한 개수의 값을 갖는다. 實驗적으 로 확인불가능하다.
- 높은온도(T3) 에서는 이상기체와 비슷한 거동을 한다. 즉 과냉된 증기상태 (Super cooled vapor)이다.
- 완전 탄성 운동을 한다.
- A~B 와 D~C 구간은 metastable한 구간으로 實驗적으로 확인 할 수 있다아
- A~B구간은 액체가 나타내는 압력은 T2 온도보다 더 낮은 온도에서의 평형증기압을 나타 낸다.

실제기체 : - 분자의 크기와 인력간의 상호 작용에 의해 압력이 변화한다.
T1 를 대입하면

=

그러면 W = - 이다. 이상기체이므로 dU = Cv dT이다.
- 온도가 낮아짐에 따라 부피가 줄어든다.
- 부피가 큰 영역에서는 등온선 모양이 이상기체와 비슷한 거동을 한다.
이들을 적용하면 열역학 제 1법칙은 Cv dT = - Pop dV 로 표현된다

Cv 와 Pop는 일정하기 때문에 위의 제 1 법칙 식을 적분하면 다음과 같다.
- B~C구간은 압력이 증가하면서 부피도 증가하는 구간으로 불안정한 상태이다.
3. 열용량(Cv)가 5/2R인 이상기체가 일정한 외부압력 (1atm)에 대항하여
부피가 2배 단열적으로 팽창을 했을 때 온도변화를 구하고 단위 몰당 Q, W,
U 그리고 H를 계산하시오. 단, 이상기체의 초기온도와 압력은 각25oC,
5atm 이다.

따라서,

제 1 법칙은 다음과 같이 된다

T2에 대상으로하여 풀면 다음과 같다.
- C~D구간은 증기가 나타내는 압력은 T2 온도보다 더 높은 온도에서의 평형증기압을 나타 낸다.
- 온도가 낮아져 Tcr에서 변곡점 …(drop) E가 발생하고 더 낮은 온도에서 극대점과 극소점 발생.
- 압력이 Pe일때 부피는 V`, V``, V```의 3개의 값을 갖는다.

4. 이상기체가 일정한 외부압력 (Pext)에 대항하여 V1에서 V2로

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다.
- 유한한 부피를 갖는다.

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