Laplace변환
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작성일 20-05-13 14:55본문
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1. Laplace 변환
2. 역 Laplace 변환
3. 미분의 Laplace 변환
4. Convolution 요약
Laplace 변환을 이용하여 미분 방정식의 해를 구하는 방법을 도식적으로 나타내면 다음과 같다.
그러면 Laplace 변환을 이용하여 다음의 미분 방정식을 풀어보자
예)
양변에 Laplace 변환을 취하면,
가 된다된다.
예) Bessel 방정식
에…(투비컨티뉴드 )
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다.
여기에서,
이상의 결과를 미분방정식에 대입하여 요약하면,
이 되고 이 것을 적분하면,
이 된다된다. 를 구하기 위하여 역 Laplace 변환을 취하면,
초기조건 에서 를 얻는다.