[REPORT] [보고서] kn1135494 기초미적분학 / 제 1 장 기초 미적분학목 차0. 예비지식1
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작성일 20-10-30 20:47
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제 1 장 기초 미적분학목 차0. 예비지식1. 미분2. 적분3. 편미분과 다변수 함수0. 예비지식중요한 삼각함수公式 들! 지수함수와 삼각함수의 관계 ☞ 문서의 목차로1. 미분★ 미분의 정이- 즉, 변수 가 매우 작은 양, 가령, 만큼 변할 때, 의 함수인 가 어느 정도 변하는가 하는 물음에 대한 답을 미분을 통하여 얻을 수 있다.★ 도함수의 성질 기본적인 미분 公式 들 (반드시 암기하자!)- 다음은 역함수의 미분을 살펴보자. 역함수의 미분은 외우기가 힘들기 때문에 적분표를 항상 이용한다고 생각하자. 그러나, 미분을 구하는 기술만은 익혀두어야 한다.◎ 특히, 인 때, 이며, 이를 Maclaurin 전개라고 한다. ★ Chain Rule◎ ★ Taylor Expansion- 물리학의 연구에서 근사적인 방법으로 문제의 해에 접근하는 경우가 대단히 많다.다음에는 중요한 Maclaurin 전개식을 알아보자.★ 중요한 Maclaurin 전개식(a) 삼각함수(b) 지수 함수 ...
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다. Taylor expansion은 이러한 경우에 가장 많이 이용되고 있는 중요한 방법이다.예 1-1) Maclaurin 전개를 이용하여 를 계산하라.전개 차수가 증가하면서 정확도가 얼마나 빨라지는지를 보기 위하여 계산기를 이용하여 구한 값인 1.648721과 비교해보자 차수(n) 차수(n) 까지의 합정확도 (%)01.00000060.6511.50000090.9821.62500098.5631.64583399.8241.64843799.98표에서 보듯 매우 빠른 속도로 정확한 값에 접근함을 알 수 있다! 그러나 지수함수 위의 값이 커질수록 접근 속도가 느려져 정확도를 증가시키려면 많은 항을 계산하여야 한다.
